为了适应新时期的国家的任务，就必须根据《共同纲领》的规定，定期召开全国人民代表大会，以求进一步地巩固人民民主，充分发挥人民群众参加国家建设事业的积极性。今天，这一条件已经具备。
为此，中国共产党提议由全国政协向中央人民政府委员会建议，根据《中央人民政府组织法》第七条第十款所规定的职权，于 1953年召开全国人民代表大会和地方各级人民代表大会，并开始进行起草选举法和宪法草案等准备工作。
在周恩来的报告结束后，参加会议的政协委员们相继发言。
中国国民党革命委员会委员李济深、九三学社成员许德珩、中国民主同盟和中国民主促进会成员马叙伦等各民主党派及民主人士对中国共产党的建议表示完全赞同。
人们一致认为，中国共产党在3年来所取得的伟大成就的基础上，在大规模的经济建设开始进行的同时，建议召开全国人民代表大会和地方各级代表大会，是完全正确的，也是非常适时的，是完全符合全国人民的根本利益的。成立两个法律起草委员会
1953年1月13日，中央人民政府委员会举行第二十次会议，专门讨论召开全国人民代表大会会议和制定宪法的问题。
会上，大家一致通过了《关于召开全国人民代表大会及地方各级人民代表大会的决议》。
周恩来在会上就召开全国人民代表大会和地方各级人民代表大会问题，做了详尽地说明。
他说：
关于这个问题，中国共产党已向全国人民政协委员会常务委员提出建议，并经各民主党派、各人民团体和无党派民主人士讨论一致同意。兹特提请中央人民政府委员会依照《中华人民共和国中央人民政府组织法》的规定通过决议：在1953年召开由人民用普选方法产生的乡、县、省（市）各级人民代表大会，并在此基础上接着召开全国人民代表大会，以制定宪法，批准国家五年建设计划纲要和选举新的中央人民政府。
报告之后，会议进行了细致、严肃而热烈地讨论。
为了顺利进行起草宪法和选举法的工作，中央人民政府委员会举行第二十次会议决定：
成立中华人民共和国宪法起草委员会和中华人民共和国选举法起草委员会。
毛泽东任宪法起草委员会主席，朱德、宋庆龄、李济深、李维汉、何香凝、沈钧儒、沈雁冰、周恩来、林伯渠、林枫、胡乔木、高岗、乌兰夫、马寅初、马叙伦、陈云、陈叔通、陈嘉庚、张澜、郭沫若、习仲勋、黄炎培、彭德怀、程潜、董必武、刘少奇、邓小平、邓子恢、赛福鼎、薄一波、饶漱石等为宪法起草委员会委员。
周恩来为选举法起草委员会主席，安子文、李维汉、李烛尘、李章达、吴玉章、高崇民、陈毅、张治中、张奚若、章伯钧、章乃器、许德珩、彭真、彭泽民、廖承志、刘格平、刘澜涛、刘宁一、邓小平、蔡延锴、蔡畅、谢觉哉、罗瑞卿为选举委员会委员。
